伯特兰在讲授过程中，完全采取理智的态度，他详细思考、分析、研究，然后提出他独创性的诠释。不久后，一些从未出版过的莱布尼茨的手稿被人发现，证实了伯特兰独创性的见解完全正确，这使得伯特兰获得了声誉和成就感，后来伯特兰出版的《莱布尼茨哲学》便是他当时讲授的一些内容。
1898年，伯特兰的祖母去世，从这一年开始，伯特兰夫妇每年都要到剑桥待上一段时间，一直持续到1902年。那时候，他才开始从德国唯心论的浸淫中挣脱出来。在这个过程中，摩尔对他的帮助很大，伯特兰后来说：“摩尔发现黑格尔的哲学不能适用于所有方面，我也发现它无法应用到数学上。经过摩尔的帮助，我终于挣脱了它，回到由数学逻辑所支配的常识世界来。”
《数学原理》
1900年，《莱布尼茨哲学》正式出版问世。同年7月，伯特兰和怀特海一同参加在巴黎举行的国际哲学会议，开始了他生命中的崭新的一章。
在这次会议上，伯特兰结识了意大利的著名数学家皮亚诺。对于皮亚诺，伯特兰可谓是久仰其名，他曾读过很多皮亚诺的著作，但却未曾下过功夫去研究皮亚诺的符号逻辑。在会议上，他发现皮亚诺比任何人都头脑清晰，他提出的论证也比一般人更能切中要害。经过深入的研究，伯特兰认为皮亚诺的记号法正是他多年以来一直寻求的逻辑分析的有力工具。一个月之后，伯特兰熟读了有关皮亚诺学派的所有著作，他还把这种数学理念推广到了逻辑学上，并计划撰写《数学原理》，目的是要建立“数学与逻辑基本上是相同”的理论。